非常完美 2024届全国高考精华仿真测试卷(九)9理科数学试题

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18.（本小题满分12分）已知四边形ABCD是梯形（如图1），AB∥CD,AD⊥DC,CD=2，AB=AD=1，E为CD的中点，以AE为折痕把△ADE折起，使点D到达点P的位置（如图2），且PC=√3
（1）求证：平面PAE⊥平面ABCE；
（2）求PB与平面PEC所成角的正弦值

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