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非常完美 2024届全国高考精华仿真测试卷(九)9理科数学试题

非常完美 2024届全国高考精华仿真测试卷(九)9理科数学试题

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18.(本小题满分12分)已知四边形ABCD是梯形(如图1),AB∥CD,AD⊥DC,CD=2,AB=AD=1,E为CD的中点,以AE为折痕把△ADE折起,使点D到达点P的位置(如图2),且PC=√3
(1)求证:平面PAE⊥平面ABCE;
(2)求PB与平面PEC所成角的正弦值

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