衡水名师卷 2024届调研卷 全国甲卷A 理科数学(六)6答案

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15.A【解析】首先根据C说的话可以推知，D必观看了开幕式，否则，假设D没有观看开幕式，那么C也没有观看开幕式，这与“他们之中恰有三人观看了开幕式”矛盾；其次考虑A是否观看了开幕式，假设A观看了开幕式，那么根据A说的话可以推知，B也观看了开幕式；再根据B说的话又可推知C也观看了开幕式，这样得出四个人全都观看了开幕式，不可能。因此只有A没有观看开幕式

16.F12√6x【解析】以△BCE为底面，易知与点D重合的点为点F.折成的正四面体在一个圆柱形容器内任意转动，要使该圆柱体积最小，即转化为求正四面体的外接球直径，此时圆柱底面的直径及圆柱的高均为正四面体外接球直径2R，借助正方体模型如图所示，易得正方体的棱长为2√2，体对角线长为2√6，所以2R=2√6，即R=6，所以此时圆柱的体积V=x（6X2√6=126元

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