名校大联考2024届·普通高中名校联考信息卷(月考四)数学答案

名校大联考2024届·普通高中名校联考信息卷(月考四)数学答案

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7.C【解析】对于A，连接AD1，CD1，AC,D1P，如图，由题意知AD∥BC1，AD1C平面AD1C,BC1平面AD1C，从而BC1∥平面ADC故BC1上任意一点到平面AD1C的距离均相等，所以以P为顶点，平面AD1C为底面的三棱锥AD1PC的体积不变，故A正确：
对于B，连接A1B,AC1，A1P，则A1C1∥AC，易知A1C1∥平面AD2C由A知，BC∥平面AD1C，又A1C1∩BC1=C1，所以平面BA1C∥平面ACD1又A1PC平面A1C1B所以A1P∥平面ACD1，故B正确；对于C，由于DC⊥平面BCCB1，又BC1C平面BCC1B1，所以DC⊥BC，若DP⊥BC1，则BC1⊥平面DCP，又PC平面DCP，所以BC1⊥PC，则P为BC1的中点，与P为动点矛盾，故C错误；对于D.连接DB1，PD，由DB1⊥AC,DB1⊥AD1，ACC平面ACD1AD1C平面ACD1且AC∩AD1=A，可得DB1⊥平面ACD1从而由面面垂直的判定定理知平面PDB1⊥平面ACD1，故D正确故选C.

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