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2023贵州凯里一中黄金卷联考(二)数学

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试题答案

2023贵州凯里一中黄金卷联考(二)数学试卷答案

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16.已知{an}是一个首项为a1,公差为d的等差数列.试求:Sn=a1${C}_{n}^{0}$+a2${C}_{n}^{1}$+…+an+1${C}_{n}^{n}$(n≥1).

分析根据正弦定理和余弦定理将条件进行化简即可得到结论.

解答解:∵asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB.
∴由正弦定理可得a2+b2-c2=$\sqrt{3}$ab,
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∵0<C<π,
∴C=$\frac{π}{6}$,
故答案为;$\frac{π}{6}$.

点评本题主要考查三角函数角的求解,利用正弦定理和余弦定理是解决本题的关键.

2023贵州凯里一中黄金卷联考(二)数学

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