2023贵州凯里一中黄金卷联考（二）数学

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2023贵州凯里一中黄金卷联考（二）数学试卷答案

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16．已知{a_n}是一个首项为a₁，公差为d的等差数列．试求：S_n=a₁${C}_{n}^{0}$+a₂${C}_{n}^{1}$+…+a_n+1${C}_{n}^{n}$（n≥1）．

分析根据正弦定理和余弦定理将条件进行化简即可得到结论．

解答解：∵asinA+bsinB-csinC=$\sqrt{3}$asinB．
∴由正弦定理可得a²+b²-c²=$\sqrt{3}$ab，
∴由余弦定理可得cosC=$\frac{{a}^{2}+{b}^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜C＜π，
∴C=$\frac{π}{6}$，
故答案为；$\frac{π}{6}$．

点评本题主要考查三角函数角的求解，利用正弦定理和余弦定理是解决本题的关键．

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