2023鄂南天一大联考高三3月考试数学

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2023鄂南天一大联考高三3月考试数学试卷答案

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2．求适合下列条件的双曲线的标准方程：
（1）焦点在y轴上，虚轴长为12，离心率为$\frac{5}{4}$；
（2）顶点间的距离为4，渐近线方程为$y=±\frac{1}{2}x$．

分析由条件利用同角三角函数的基本关系，求得sinθ的值．

解答解：∵tanθ=-$\frac{3}{4}$=$\frac{sinθ}{cosθ}$，sin²θ+cos²θ=1，$θ∈（\frac{π}{2}，π）$，
则sinθ=$\frac{3}{5}$，
故答案为：$\frac{3}{5}$．

点评本题主要考查同角三角函数的基本关系，属于基础题．

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