2024届全国100所名校高三AB测试示范卷 22·G3AB·数学-R-必考-新-LN 数学(二十)20答案

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7.①③④
【解题分析】因为BC2=AB2+AC,CD=BD2+BC2，所以AC⊥AB,BC⊥BD，又平面ABC⊥平面BCD，平面ABC∩平面BCD=BC，所以BD⊥平面ABC，又ACC平面ABC，所以BD⊥AC，①正确；若AB⊥CD，则AB⊥平面ACD，则AB⊥AD，这与BD⊥AB矛盾，故②不正确；因为BDC平面ABD，所以平面ABD⊥平面ABC，故③正确；因为AC⊥AB,BD⊥AC,AB∩BD=B，所以AC⊥平面ABD，又ACC平面ACD，所以平面ACD平面ABD，故④正确

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