衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·信息卷(三)数学

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衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·信息卷(三)数学试卷答案

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13．下列函数中，值域为（0，+∞）的是（　　）

分析（1）利用税率表，可得纳税额f（x）的计算公式；
（2）根据职工缴税40.8元，可得x值，结合按工资额的19%为其职工缴纳“三险一金”，可得该职工的月总收入．

解答解：（1）第1级：f（x）=x•3%=0.03x；
第2级：f（x）=1500×3%+（x-1500）×10%=0.1x-105；
第3级：f（x）=1500×3%+3000×10%+（x-4500）×20%=0.2x-555．
∴f（x）=$\left\{\begin{array}{l}0.03x，0＜x≤1500\\0.1x-105，1500＜x≤4500\\0.2x-555，4500＜x≤9000\end{array}\right.$
（2）2014年1月份该单位某职工缴税40.8元，
则该职工收入属于第1级，
此时0.03x=40.8，解得：x=1360，
则该职工的全月总收入为：（1360+3500）÷（1-19%）=6000元．

点评本题考查的知识点是分段函数的应用，难度不大，属于中档题．

衡水名师卷 2023年辽宁名校联盟·信息卷(三)数学