名校之约•安徽省2023年中考导向八年级学业水平测试（四）数学

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名校之约•安徽省2023年中考导向八年级学业水平测试（四）数学试卷答案

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15．某数学老师身高179cm，他爷爷、父亲和儿子的身高分别是176cm、173cm和185cm，因儿子的身高与父亲的身高有关，该老师用线性回归分析的方法预测孙子的身高，已知父亲与儿子身高如表一：

父亲身高x（cm）	176	173	179
儿子身高y（cm）	173	179	185

该数学老师提供了三种求回归直线$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$的方案（每种方案都正确）.$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{\;}^{\;}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{\;}^{\;}{x}_{i}^{2}-{n\overline{x}}^{2}}$（公式1），$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{\;}^{\;}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{\;}^{\;}（x{{\;}_{i}-\overline{x}}^{2}）}$（公式2）；$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$（公式3）
（方案一）：借助（公式1）求$\stackrel{∧}{b}$，借助（公式3），求$\stackrel{∧}{a}$，进而求回归直线方程；
（方案二）：借助（公式2）求$\stackrel{∧}{b}$，借助（公式3）求$\stackrel{∧}{a}$，进而求回归直线方程；
（方案三）：令X=x-173，Y=y-179，则（表一）转化成诶面的（表二）．

X	3	0	6
Y	-6	0	6

借助（表二）和（公式1）、（公式3），求出$\stackrel{∧}{Y}$=$\stackrel{∧}{b}$X+$\stackrel{∧}{a}$，进而求出y对x的回归直线（y-179）=$\stackrel{∧}{b}$（x-173）+$\stackrel{∧}{a}$．
结合数据特点任选一种方案，求y与x的回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$，并根据回归直线预测数学教师的孙子的身高．

分析由题意可得，f（1）=f（-1），再利用所给的函数解析式求得结果．

解答解：由题意可得，f（1）=f（-1）=-1+2=1，
故选：A．

点评本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的值，属于基础题．

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