山西省2023年九年级中考模拟试题数学

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山西省2023年九年级中考模拟试题数学试卷答案

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14．过点A（-1，6）向圆（x-3）²+（y+2）²=25作切线，则切线长为$\sqrt{55}$．

分析利用二次函数的性质，得出不等式组，即可求实数a的取值范围．

解答解：∵抛物线y=x²log₂a+2xlog_a2+8的图象在x轴上方，
∴$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}a＞0}\\{（2lo{g}_{a}2）^{2}-32lo{g}_{2}a＜0}\end{array}\right.$，
∴log₂a＞$\frac{1}{2}$，
∴a＞$\sqrt{2}$．

点评本题考查了二次函数的图象及性质，是一道基础题．

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