九师联盟 2024-2023学年高三3月质量检测(x)G数学

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九师联盟 2024-2023学年高三3月质量检测(x)G数学试卷答案

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1．（1）求与双曲线$\frac{{x}^{2}}{16}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1有相同焦点，且经过点（3$\sqrt{2}$，2）的双曲线的标准方程．
（2）已知双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的两条渐近线均和圆C：x²+y²-6x+5=0相切，且双曲线的右焦点为圆C的圆心，求该双曲线的方程．

分析利用等差数列的通项公式即可得出．

解答解：设等差数列{a_n}的公差为d，∵a₈=-3，a₁₀=1，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+7d=-3}\\{{a}_{1}+9d=1}\end{array}\right.$，解得a₁=-17，d=2，
则a_n=-17+2（n-1）=2n-19．
故答案为：2n-19．

点评本题考查了通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

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