2024届山西金太阳高三12月联考(22-11-191C)理科数学答案

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20.（1）证明：如图，连接EF.因为E,F分别是C1D,AB的中点，所以FC1=BF,EC1∥BF，所以四边形EFBC1为平行四边形，则EF∥BC1.……
又EFC平面A1ECF,BC1￠平面A1ECF，所以BC1∥平面A1ECF.…………
（2）解：以D为原点，DA,DC,DD1所在直线分别为x,y,z轴建立空间直角坐标系D-xyx，则F（2,1,0），C（0,2,0），A1（2,0,2），E（0,1,27分设平面AECF的法向量为n=（x,y,x），A1E=（-2,1,0），A1F=（0,1，-=2）， Al

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