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山西省2023年初三结业第一次全省联考数学

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试题答案

山西省2023年初三结业第一次全省联考数学试卷答案

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14.已知函数f(x)=x2-2mx+2m+1.
(I)若函数f(x)在区间(3m-1,2m+3)上是单调的,求实数m的取值范围;
(Ⅱ)若函数f(x)在区间[-1,3]上的最小值为-7,求实数m的值.

分析直接根据指数函数,对数函数,幂函数单调性的条件对各函数的单调性作出判断.

解答解:①函数y=1.1x的定义域为R,
因为底1.1>1,所以函数在(-∞,+∞)上单调递增;
②函数y=$(\frac{1}{4})^{x}$的定义域为R,
因为底$\frac{1}{4}$∈(0,1),所以函数在(-∞,+∞)上单调递减;
③函数y=4-x=$(\frac{1}{4})^{x}$的定义域为R,
因为底$\frac{1}{4}$∈(0,1),所以函数在(-∞,+∞)上单调递减;
④函数y=lnx的定义域为(0,+∞),
因为底e大于1,所以函数在(0,+∞)上单调递增;
⑤函数y=${x}^{\frac{1}{2}}$的定义域为[0,+∞),
因为指数$\frac{1}{2}$为正数,所以函数在[0,+∞)上单调递增.

点评本题主要考查了指数函数,对数函数,幂函数的定义域和单调性,属于基础题.

山西省2023年初三结业第一次全省联考数学

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