[南开八检]重庆南开中学高2023届高三第八次质量检测(2023.3)数学

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[南开八检]重庆南开中学高2023届高三第八次质量检测(2023.3)数学试卷答案

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2．用“＜”或“＞”填空：
①2.3^-0.3＞2.3^-0.4；②0.6^-2＜0.6^-3；③0.3^x＞1（x＜0）；
④log${\;}_{\sqrt{2}}$3＜log${\;}_{\sqrt{2}}$3.1；⑤log_0.5$\frac{1}{3}$＜log_0.5$\frac{1}{4}$；⑥log${\;}_{\frac{1}{3}}$0.2＞0．

分析求出向量的模，然后求解单位向量．

解答解：点A（-1，2），B（3，-1）．则向量$\overrightarrow{AB}$=（4，-3）．
$\overrightarrow{\left|AB\right|}$=$\sqrt{{4}^{2}+{（-3）}^{2}}$=5．
与向量$\overrightarrow{AB}$同方向的单位向量：（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）或（$-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）．
故答案为：（$\frac{4}{5}，-\frac{3}{5}$）或（$-\frac{4}{5}，\frac{3}{5}$）．

点评本题考查单位向量的求法，值域单位向量的方向，是易错题．

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