安徽省中考必刷卷·2023年名校内部卷（六）数学

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安徽省中考必刷卷·2023年名校内部卷（六）数学试卷答案

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2．在底面半径为2，母线长为4的圆锥中内有一个高为$\sqrt{3}$的圆柱．
（1）求：圆柱表面积的最大值；
（2）在（1）的条件下，求该圆柱外接球的表面积和体积．

分析根据α为第四象限角，利用sinα，可得cosα的值，得到tanα 的值．

解答解：sin（π-α）=sinα=-$\frac{2}{5}$，且α是第四象限角，
∴cosα=$\frac{\sqrt{21}}{5}$，
∴tanα=$\frac{sinα}{cosα}$=-$\frac{2\sqrt{21}}{21}$，
故选：B．

点评本题考查同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题．

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