2024届新高考单科模拟检测卷XKB(三)3数学试题

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20 某种项目的射击比赛，开始时选手在距离目标100m处射击，若企中则记3分，且停止射击若第一次射击未命中，可以进行第二次射击，但需在距离且标150m处，这时命中目标记分，且停止射击若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时需在距离目标200m处，若第三次命中则记1分，并停止射击若三次都末命中则记0分，并停止射击已知选手甲的命中率与目标的距离的平方成反比他在100m处击中目标的概率为，且各次射击都相互独立
（1）求选手甲在射击中得0分的概率；
（2）设选手甲在比赛中的得分为，求的分布列和数学期望意主

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