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2024届衡水金卷先享题 调研卷 全国乙卷B 理数(三)3答案

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2024届衡水金卷先享题 调研卷 全国乙卷B 理数(三)3答案

17解:(1)由S=an+1-2,得S-1=a-2(n≥2),两式作差得1-a(n≥2)
即an+1=2an(n≥2),
(3分)
当n=1时,a1=a1-2,所以a2=a1+2=4=2a1,也符合上式,(4分所以an+1=2an(n≥1),所以{a)是首项为2,公比为2的等比数列,所以an=2,
(6分
(2)由题得b=-1+2log2an=2n-1,易知数列{bn}
为等差数列
(7分)
而b0=2×40-1=79,令2″≤79,解得n≤6所以数列(c}的前40项中,由{an}的前6项和{b的前34项构成,
(10分)

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