2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（四）B卷数学

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2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（四）B卷数学试卷答案

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8．已知函数f（x）=-$\frac{1}{2}$ax²+（1+a）x-lnx（a∈R）．
（Ⅰ）当a＞0时，求函数f（x）的单调递减区间；
（Ⅱ）当a=0时，设函数g（x）=xf（x）．若存在区间[m，n]⊆[$\frac{1}{2}$，+∞），使得函数g（x）在[m，n]上的值域为[k（m+2）-2，k（n+2）-2]，求实数k的取值范围．

分析直接利用对数运算法则化简求解方程的解即可．

解答解：方程log₂（3x+2）=1+log₂（x+2），可得log₂（3x+2）=log₂（2x+4），
可得3x+2=2x+4，解得x=2，
经检验可知x=2是方程的解．
故答案为：2．

点评本题考查对数方程的解法，注意方程根的检验．

2023年陕西省初中学业水平考试全真模拟（四）B卷数学