2023届山东省高考模拟练习（二）数学试题及参考答案

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1、20242023学年高考模拟练习（二）数学试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1.设集合，集合，则()A. B. C. D. 2.设，则()A. B. C. D. 3.已知向量，为单位向量，则是的()A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件4.在气象观测中，用降水量表示下雨天气中雨量的大小.降水量的测量方法是从天空降落到地面上的雨水，在未蒸发、渗透、流失的情况下，在水平面上积聚的雨水深度.降水量以mm为单位，一般取一位小数.现某地10分钟的降雨量为13.1mm，小王在此地此时间段内用底面半径

2、为5cm的圆柱型量筒收集的雨水体积约为（其中）（ ）A.B.C.D.5. 函数的图像可能是（ ）A. B. C. D. 6. 把函数图象上所有点向左平移个单位，得到函数的图象.若的图象关于直线对称，则函数的最小值为（ ）A. B. C. D. 07. 已知，则（ ）A. B. C. D. 8. 设函数，的最小值为，则的最大值为（ ）A. B. 0C. 1D. 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9已知，则（ ）A. 的最大值为B. 的最小值为C. 的最小值为D. 的最大值为10. 已知函

3、数的最大值为2，且，则（ ）A. B. 的图象关于直线对称C. 的图象关于点中心对称D. 将的图象上所有点的横坐标变为原来的一半，得到的图象11. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，则下列说法正确的是（ ）A.曲线在点处的切线方程为B.不等式的解集为C.若关于的方程有6个实根，则D.，都有12.截角四面体是一种半正八面体，可由四面体经过适当的截角，即截去四面体的四个顶点处的小棱锥所得的多面体.如图，将棱长为3的正四面体沿棱的三等分点作平行于底面的截面得到所有棱长均为1的截角四面体，则（ ）A.平面 B.直线与所成的角为60C.该截角四面体的表面积为 D.该截角四面体的外接球半径为三 填空题：本

4、题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分13. 曲线在点（，2）处的切线方程是_14.已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上且满足，则的离心率的值为_.15.若的边长成等差数列，且边a，c的等差中项为1，则的取值范围是_16. 已知函数，用maxm，n表示m，n中的最大值，设若在上恒成立，则实数a的取值范围为_四解答题: 本题共6小题，共 70 分 17.（10分）已知数列的前项和为，且.（1）求数列的通项公式；（2）保持数列中各项先后顺序不变，在与之间插入个1，使它们和原数列的项构成一个新的数列，记的前项和为，求的值.18.（12分）在中，内角所对的边分别为，D为边上一点，若 .（1）证

5、明：平分；（2）若为锐角三角形，求AD的长.19.（12分）已知数列an的前n项和为Sn，a1=1，4Sn=an+1an+1.（1）求an的通项公式；（2）若数列bn满足anbnan+1=(-1)2n,求bn的前2k项和T2k（k）.20.（12分）如图，四棱锥中，底面是直角梯形， ，侧面为等边三角形.（1）求证：平面平面；（2）在棱上是否存在点，使得二面角的大小为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.21.（12分）已知椭圆的左右顶点为，直线.已知为坐标原点，圆过点交直线于两点，直线分别交椭圆于.（1）记直线的斜率分别为，求的值;（2）证明直线过定点，并求该定点坐标.22.（12分）已知（1）求的单调区间;（2）当时（为自然对数的底数），若对于，不等式恒成立，求实数的取值范围。参考答案1-5 DACDA 6-8 AAC 9. BC 10. AC 11.AC 12. BCD13. 14.15 .

3.唐朝社会繁荣,其都城长安总人口超过百万以上,人口结构如下表所示。这可以反映出唐朝A.朝廷官员具有特殊地位B.实行守内虚外方针C.人口结构复杂开放包容D.城市功能出现逆转