2023年山西中考千校模拟试题（二）数学

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2023年山西中考千校模拟试题（二）数学试卷答案

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9．已知圆O：x²+y²=1，圆C：（x-3）²+（y-4）²=16，则两圆的位置关系为相外切．（从相离、相内切、相外切、相交中选择一个正确答案）

分析先将曲线方程化简，再根据图形的对称性可知|PF₁|+|PF₂|的最大值为10．

解答解：曲线C可化为：$\frac{|x|}{5}+\frac{|y|}{4}$=1，它表示顶点分别为（±5，0），（0，±4）的平行四边形，根据图形的对称性可知|PF₁|+|PF₂|的最大值为10，当且仅当点P为（0，±4）时取最大值，
故选A．

点评本题主要考查曲线与方程之间的关系，考查图形的性质，属于基础题．

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