山东省泰安市宁阳县2024-2023学年高三上学期期中数学试题及参考答案

山东省泰安市宁阳县2024-2023学年高三上学期期中数学试题及参考答案

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1、20242023学年高三上学期期中检测试题数学一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1设集合，则（    ）ABCD2已知命题p：,，则命题p的否定为（    ）A,，B,，C,，D,，3设命题p：关于x的不等式对一切恒成立，命题q：对数函数在上单调递减，那么q是p的（    ）A充分不必要条件B充要条件C必要不充分条件D既不充分也不必要条件4已知为等比数列，则（    ）A9B-9CD5垃圾分类，一般是指按一定规定或标准将垃圾分类储存、分类投放和分类搬运

2、，从而变成公共资源的一系列活动的总称已知某种垃圾的分解率与时间t（月）满足函数关系式（其中a，b为非零常数）若经过6个月，这种垃圾的分解率为5%，经过12个月，这种垃圾的分解率为10%，那么这种垃圾完全分解（分解率为100%）至少需要经过（    ）（参考数据）A20个月B40个月C28个月D32个月6函数的大致图像为（    ）ABCD7已知，且，则（    ）ABC-1D18已知函数，则、的大小关系是（    ）ABCD二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全

3、部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。9已知实数x，y满足，则下列关系式恒成立的有（    ）ABCD10将函数的图象向左平移个单位长度后得到的部分图象如图所示，有下列四个结论：；在上有两个零点；的图象关于直线对称；在区间上单调递减，其中所有正确的结论是（    ）ABCD11已知函数，下列命题正确的是（    ）A若是函数的极值点，则B若是函数的极值点，则在上的最小值为C若在上单调递减，则D若在上恒成立，则12对于给定数列，如果存在实数t，m，对于任意的均有成立，那么我们称数列为“M数列”，则下列说法正确的是（ &nbs

4、p;  ）A数列是“M数列”B数列不是“M数列”C若数列为“M数列”，则数列是“M数列”D若数列满足，则数列不是“M数列”三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13已知函数，若，且，则_14已知的内角A，B，C对应的边长分别为a，b，c，则外接圆半径为_15已知数列是首项为1的正项等差数列，公差不为0，若、数列的第2项、数列的第5项恰好构成等比数列，则数列的通项公式为_16已知函数，设两曲线，有公共点P，且在P点处的切线相同，当时，实数b的最大值是_四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17（10分）已知集合，函数的定义域为B（1）若求

5、集合B；（2）若，求实数a的值18（12分）如图，在中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，（1）求角B：（2）若，求四边形ABCD面积的最大值19（12分）已知数列的前项和为若，且（1）求的通项公式（2）设，数列的前n项和，求证20（12分）已知函数，（1）求的单调递减区间；（2）求在闭区间上的最大值和最小值；（3）将函数的图象向左平移个单位得到函数的图象，求函数在上所有零点之和21（12分）小王于年初用50万元购买一辆大货车，第一年因缴纳各种费用需支出6万元，从第二年起，每年都比上一年增加支出2万元，假定该车每年的运输收入均为25万元小王在该车运输累计收入超过总支出后，考虑将大货车作为

6、二手车出售，若该车在第x年年底出售，其销售价格为万元（国家规定大货车的报废年限为10年）（I）大货车运输到第几年年底，该车运输累计收入超过总支出？（II）在第几年年底将大货车出售，能使小王获得的年平均利润最大？（利润=累计收入+销售收入-总支出）22（12分）已知函数，（1）若，求函数的单调增区间；（2）若关于x的不等式恒成立，求整数a的最小值；（3）当时，函数恰有两个不同的零点，且，求证：参考答案一、单项选择题1-8  BDCCDACD二、多项选择题9AC       10ABD     11ABC     12ACD二、填空

17.补写出下列句子中的空缺部分。(1)韩愈《师说》中“,”两句,辩证看待弟子与老师的关系,进一步阐明以能者为师的道理。(2)李商隐《锦瑟》中“,”两句,运用起兴手法,借物发端,感慨岁月的流逝,表达对美好年华的追思。(3)在苏轼《念奴娇·赤壁怀古》中,词人以“”将“乱石穿空,惊涛拍岸,卷起千堆雪”给人的美景之感加以概括,又用“”表达出祖国山河之美对志士们的巨大激励作用。