2024届普通高校招生考试仿真模拟卷XGK(一)1数学答案

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19.（1）证明：∵底面ABCD为正方形，∴AD⊥DC又已知∠PDA=工，即AD⊥PD，且PD∩DC=D,PDC平面PDC,DCC平面PDC，
∴AD⊥平面PDC.…112
∵DEC平面PDC，∴AD⊥DE,BC∥AD，∴BC⊥DE
∵DP=DC,E为PC中点，∴DE⊥PC.
∵BC∩PC=C,BCC平面PBC,PCC平面PBC，∴DE⊥平面PBC又PBC平面PBC，∴DE⊥PB.…………………………………………………………6
（2）解：在平面PDC内，过点D作DC的垂线，交PC于点F由（1）知，AD⊥平面PDC,DFC平面PDC，∴AD⊥DF
∴DF,AD,DC两两互相垂直，以点D为空间坐标原点，DA为x轴，DC为y轴，DF为z轴，建立空间直角坐标系

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