安徽省六安市重点中学2024-2023学年高一下学期第四次统测数学试题及参考答案

安徽省六安市重点中学2024-2023学年高一下学期第四次统测数学试题及参考答案

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1、六安市重点中学2024-2023学年高一下学期第四次统测数学试题注意事项：1.答题前填写好自己的姓名班级考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第卷（选择题）一单选题1.在中，点D在边AB上，.记，则（ ）A. B.C. D.2.已知，则下列结论中成立的是（ ）A.A，B，C三点共线 B.A，B，D三点共线C.A，D，C三点共线 D.D，B，C三点共线3.若，则使函数有意义的的取值范围是（ ）A. B. C. D.4.若点在函数的图像上，则（ ）A.8 B.6 C.4 D.25.我国著名数学家华罗庚曾说过：“数无形时少直观，形无数时难入微；数形结合百般好，隔离分家万事休”.函数的部分图像大致为

2、（ ）A. B.C. D.6.函数的部分图象如图，轴，当时，若不等式恒成立，则m的取值范围是（ ）A. B. C. D.7.已知的最大值为，若存在实数，使得对任意实数总有成立，则的最小值为（ ）A. B. C. D.8，点P是所在平面上一点，若，则与的面积之比是（ ）A. B.3 C. D.二多选题9.下列说法正确的是（ ）A.若与平行，与平行，则与平行B.C.若且则D.和的数量积就是在上的投影向量与的数量积.10.下列命题中错误的有（ ）A.若平面内有四点，则必有；B.若为单位向量，且，则；C.；D.若与共线，又与共线，则与必共线；11.下列四个关系式中错误的是（ ）.A.B.C.D.12.

3、如图，在中，若点，分别是，的中点，设，交于一点，则下列结论中成立的是（ ）A. B.C. D.第II卷（非选择题）三填空题13.已知单位向量的夹角为与垂直，则_.14.已知向量_.15.已知与是两个互相垂直的单位向量，若向量与的夹角为锐角，则k的取值范围是_.16.关于函数，有下列命题：（1）为偶函数；（2）要得到函数的图象，只需将的图象向右平移个单位长度；（3）的图象关于直线对称；（4）在内的增区间为和.其中正确命题的序号为_.四解答题17.已知单位向量的夹角，向量.（1）若，求的值；（2）若，求向量的夹角.18.设两个非零向量与不共线.（1）若，求证三点共线.（2）试确定实数，使和共线.1

4、9.如图所示，在中，与相交于点.（1）用和分别表示和；（2）若，求实数和的值.20.如图所示，一条直角走廊宽为（1）若位于水平地面上的一根铁棒在此直角走廊内，且，试求铁棒的长；（2）若一根铁棒能水平地通过此直角走廊，求此铁棒的最大长度；21.已知函数.（1）已知，求的值；（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.22.设函数=Asin（A0，0，）在处取得最大值2，其图象与x轴的相邻两个交点的距离为.（1）求的解析式；（2）求函数的值域.参考答案1.B【分析】根据几何条件以及平面向量的线性运算即可解出.【详解】因为点D在边AB上，所以，即，所以.故选：B.2.C【分析】根据平面向量的线性运算

5、可得，从而可求解.【详解】解：，所以A，D，C三点共线.故选：C.3.C【分析】在解不等式即可得解.【详解】要使函数有意义，则，如下图所示：，.故选：C.【点睛】本题考查利用正弦函数和余弦函数的图象解不等式，考查数形结合思想的应用，属于基础题.4.B【分析】由已知利用对数的运算可得tan，再利用倍角公式及同角三角函数基本关系的运用化简即可求值.【详解】解：点（8，tan）在函数y=的图象上，tan，解得：tan=3，2tan=6，故选B.【点睛】本题主要考查了对数的运算性质，倍角公式及同角三角函数基本关系的运用，属于基础题.5.A【分析】根据函数的奇偶性和特殊点的函数值，即可得解.【详解】，则是奇函数，其图像关于原点对称，排除选项BD；对故可排除选项C.故选：A.6.A【分析】利用函数的图象，求出对称轴方程，从而求出函数的周期，由此求得的值，再利用特殊点求出的值，得到函数的解析式，然后利用

3.根据原文内容,下列说法不正确的一项是(3分)()A.如果离开文化基因,离开基因的再生,任何文化创新都不可能在时代土壤上和在创意人、艺术家手中实现。B.唐三彩、铜奔马、景泰蓝等金字品牌,都是精神与物质的完美结合,句含着美好的精神品质和优良的材质性能。C.就博物馆文创IP运营而言,打造博物馆品牌是关键,而对博物馆资源的创造性转化和创新性发展是前提。D.有些博物馆的品牌授权还处于博物馆文创的初级阶段,缺乏IP运营,缺少智力成果权,因此其产品难热销。