2023年普通高等学校招生全国统一考试·调研模拟卷XK-QG(一)数学

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2023年普通高等学校招生全国统一考试·调研模拟卷XK-QG(一)数学试卷答案

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8．设向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，sinx），$\overrightarrow{b}$=（1，x），记f（x）为向量$\overrightarrow{b}$在$\overrightarrow{a}$上投影的数量，已知x∈（-π，π），则f（x）为（　　）

分析利用两角和差的正弦公式把函数y的解析式化为5sin（x+∅），从而求得函数y的最大值．

解答解：函数y=3sin（$\frac{π}{2}$-x）一4sinx=3cosx-4sinx=5sin（x+∅），其中，cos∅=$-\frac{4}{5}$，sin∅=$\frac{3}{5}$，故函数y的最大值为5，
故答案为：5．

点评本题考查两角和差的正弦公式，正弦函数的值域，把函数y的解析式化为5sin（x+∅），是解题的关键．

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