2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(四)数学

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2023年湖南省普通高中学业水平合格性考试模拟试卷(四)数学试卷答案

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20．数列{a_n}满足a₁=1，S_n=n，则a₂₀₁₂=（　　）

分析由诱导公式和两角和与差的余弦公式可得答案．

解答解：由诱导公式可得sin70°=sin（90°-20°）=cos20°，
∴cos40°sin70°-sin40°sin20°
=cos40°cos20°-sin40°sin20°
=cos（40°+20°）
=cos60°=$\frac{1}{2}$
故答案为：$\frac{1}{2}$

点评本题考查两角和与差的余弦函数，涉及诱导公式，属基础题．

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