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1号卷2023年全国高考最新原创冲刺试卷(三)数学

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试题答案

1号卷2023年全国高考最新原创冲刺试卷(三)数学试卷答案

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20.集合A={x|y=lg(4x2-4)},B={y|y=2x2-3},则A∩B=(  )

A. B. {x|-3≤x<-1,或x>1} C. {x|-3≤x≤-1,或x≥1} D. {x|x>1}

分析先求函数的导数,根据切线垂直于Y轴,求出a,再根据函数的单调性求其最值即可.

解答解答:∵f(x)=-x3+ax-4,
∴f’(x)=-3x2+a,
∵函数y=f(x)的图象在点P(1,f(1))处的切线垂直于y轴,
∴-3+a=0,
∴a=3.
∴f(x)在[-2,-1]单减,在[-1,1]单增,在[1,2]单减.
∴最大值为f(-2)=f(1)=-2  最小值为f(-1)=f(2)=-6 
故答案为:-8.

点评本题主要考查导数的应用,利用导数判断函数的单调性以及求函数的最大最小值,属于基础题.

1号卷2023年全国高考最新原创冲刺试卷(三)数学

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