衡中文化2023年衡水新坐标·信息卷(四)数学

衡中文化2023年衡水新坐标·信息卷(四)数学试卷答案,我们目前收集并整理关于衡中文化2023年衡水新坐标·信息卷(四)数学得系列试题及其答案，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

衡中文化2023年衡水新坐标·信息卷(四)数学试卷答案

以下是该试卷的部分内容或者是答案亦或者啥也没有，更多试题答案请关注微信公众号：趣找答案/直接访问www.qzda.com(趣找答案)

10．f（x）=$\frac{lnx}{x}$的极大值是（　　）

分析由条件可得到f（x）在（-∞，0）上单调递减，f（2）=f（-2）=0，从而解f（x）•x＞0可得到$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＞f（2）}\\{x＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜f（-2）}\\{x＜0}\end{array}\right.$，这样根据f（x）的单调性便可得出x的范围，即得出原不等式的解集．

解答解：由f（x）•x＞0得，$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＞0}\\{x＞0}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜0}\\{x＜0}\end{array}\right.$；
∵f（x）为偶函数，在[0，+∞）上单调递增；
∴f（x）在（-∞，0）单调递减，且f（2）=f（-2）=0；
∴$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＞f（2）}\\{x＞0}\end{array}\right.$，或$\left\{\begin{array}{l}{f（x）＜f（-2）}\\{x＜0}\end{array}\right.$；
∴x＞2，或-2＜x＜0；
∴不等式f（x）•x＞0的解集为（-2，0）∪（2，+∞）．
故答案为：（-2，0）∪（2，+∞）．

点评考查偶函数的定义，偶函数在对称区间上的单调性特点，以及根据函数的单调性定义解不等式的方法．

衡中文化2023年衡水新坐标·信息卷(四)数学