2024年普通高等学校招生全国统一考试·金卷BY(五)5理科数学答案

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19.证明：（1）在图1中，∠AMN=∠CNM=90°，所以AM⊥BM,CN⊥BN.………
据题意知，BO⊥AO,BO⊥CO.………………………
·，里·非又AO∩OO=0，AOC平面AOC,OOC平面AOC，所以B0O⊥平面AOC.……………
又BO二平面BOC，所以平面BC⊥平面AOC，即平面AOC⊥平面BOC.
解：（2）据题设可求知，AO=4，CO=2，AC=√42+2=25，所以AC=AO2+CO2，所以∠AOC=90°，即AO⊥CO又据（1）求解知，BO⊥AO,BO⊥OO，所以AO,BOCO，两两相互垂直.………………
以O为坐标原点，以OC,OB,OA分别为x轴，y轴，z轴建立如下图所示的空间直角坐标系，所以A（0,0,4），B（0,2,0），C（2,020），所以AB=（0,2,4），BC=（2，…2,0）
7分

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