广东省湛江市雷州市重点中学2024-2023学年高一下学期第一次月考数学试题及参考答案

广东省湛江市雷州市重点中学2024-2023学年高一下学期第一次月考数学试题及参考答案

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1、2024-2023学年第二学期高一第一次月考数学试题一、 选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）1. 已知集合，则（      ）ABCD2（      ）ABC         D3. 等于（      ）ABCD4设i为虚数单位，若复数，则复数z的实部与虚部的和为（    ）A-1B1C0D25. 已知，则的大小关系为（  ）A.

2、    B.     C.     D. 6.在中，若为边上的中线，点在上，且，则（  ）ABCD7. 函数在上的图象大致为（    ）A    B.  C.   D. 8在中，为边上的动点，则的取值范围是ABCD二、 多项选择题（本题共4小题，每小题5分，共20分.每小题多选或错选得0分，漏选得2分，全对得5分）。9已知i为虚数单位，则以下四个说法中正确的是（    ）AB复数的虚部为C若复数为纯虚数，则 &nbs

3、p; D10.若，则下列不等式一定成立的是(    )A. B. C. D. 11下列结论正确的是（    ）A是第二象限角B函数的最小正周期是C若，则D若圆心角为的扇形的弧长为，则该扇形的面积为12中，内角，的对边分别为，为的面积，且，下列选项正确的是AB若，则有两解C若为锐角三角形，则取值范围是D若为边上的中点，则的最大值为三、 填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分. ）13. 已知i为虚数单位,复数z=2+ai(aR)在复平面内对应的点在直线y=+上,则z的共轭复数=.14. 下列四个说法：若，则；若，

4、则若，则；若，则.其中错误的是    （填序号）.15. _.  16.函数的最大值是_.四、 解答题（本题共6小题， 17题10分，18-22题每题12分，共70分.）17. （本题10分）解答下列各题：(1)设向量a(1,2)，b(4,3)，求a2b；(2)已知两点M(3，2)和N(5，1)，点P满足，求点P的坐标18（本题12分）已知的内角的对边分别为，且(1)求角；(2)若，求的值19（本题12分）已知，.(1)若，求；(2)若与垂直，求当为何值时，?20、已知函数的部分图象如图所示，          （

5、1） 求的解析式（2） 当时，求的最值21.为了应对日益严重的气候问题,某气象仪器科研单位研究出一种新的“弹射型”气象仪器,这种仪器可以弹射到空中进行气象观测.如图所示,A,B,C三地位于同一水平面上,这种仪器在C地进行弹射实验,观测点A,B两地相距100米,BAC=60.在A地听到弹射声音的时间比B地晚秒.在A地测得该仪器至最高点H处的仰角为30.已知声音的传播速度为340米/秒.(1)求A,C两地的距离;         (2)求这种仪器的垂直弹射高度HC.             &nbs

6、p;                                            22.已知函数是定义在R上的偶函数，且.(1)求实数ab的值，并用定义法证明函数在上是增函数；(2)解关于t的不等式.高一第一次月考数学答案一、单项选择题题号12345678答案A ACDAADB二、多项选择题题号9101112答案ADBDABDBCD三、填空题13、2-i       14、     15、30       16、12【解答】解：因为，所以，又，所以，错；若，且，则，三角形有两解，正确；若为锐角三角形，则，所以，正确；若为边上的中点，则，又，当且仅当时等号成立，所以，所以，当且仅当时等号成立，正确故选：四、解答题17解(1)a2b(1,2)2(4,3)(1,2)(8,6)(18,26)(9，4)(2)由已知两点M(3，2)和N(5，1)，可得(53，12)，设点P的坐标是(x，y)，则(x3，y2)由已知，可得(x3，y2)，

8.相对于近代中国而言,新中国人民会议坚持求同存异的原则,尊重各党派、各团体、各阶层人士的特点,包容统一战线成员在信仰、利益和观念等方面的差异,政协委员不因职业和党派差异都享有平等的议论权。人民政协坚持在考虑少数意见的情形下,达成反映公共利益的共识。这反映出人民政协A.代行的职权B.保证了祖国统一和中华民族的团结C.促使各党派与中共的利益趋同D.开创了人民民主统一战线的新阶段