2024届新高考单科模拟检测卷XKB(四)4数学试题

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19.（12分）
中国航母“辽宁舰”是中国第一艘航母，“辽宁”号以4台蒸汽轮机为动力，为保证航母的动力安全性，科学家对蒸汽轮机进行了170余项技术改进，增加了某项新技术，该项新技术要进入试用阶段前必须对其中的三项不同指标甲、乙、丙进行通过量化检测。假如该项新技术的指标甲、乙、丙独立通过检测合格的概率分别为3/4，2/3，1/2指标甲、乙，丙合格分别记为4分2分、4分；若某项指标不合格，则该项指标记0分，各项指标检测结果互不影响
（1）求该项技术量化得分不低于8分的概率；
（2）记该项新技术的三个指标中被检测合格的指标个数为随机变量X，求X的分布列与数学期望大

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