[恩博联考]2023年江西省高三教学质量监测卷数学

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[恩博联考]2023年江西省高三教学质量监测卷数学试卷答案

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3．已知函数y=f（x），x∈R，f（0）≠0，且满足f（x₁）+f（x₂）=2f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）f（$\frac{{x}_{1}-{x}_{2}}{2}$），则函数f（x）的奇偶性为（　　）

分析分别根据函数的定义域和值域化简集合M，N，然后直接利用交集运算求解．

解答解：x²-3x-4＞0即为（x+1）（x-4）＞0，解得x＜-1，或x＞4，则M=（-∞，-1）∪（4，+∞），
N={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}=[0，+∞），
则M∩N=（4，+∞），
故选：C

点评本题考查了交集及其运算，考查了函数定义域和值域的求法，是基础题．

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