天一大联考 2024-2023学年(下)南阳六校高二年级期中考试数学

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天一大联考 2024-2023学年(下)南阳六校高二年级期中考试数学试卷答案

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7．直线$3x+\sqrt{3}y-a=0$的倾斜角为（　　）

分析由题意和基本不等式整体可得a₄的不等式，解不等式可得．

解答解：由题意可得10≥${a}_{1}^{2}$+${a}_{7}^{2}$=（a₁+a₇）²-2a₁a₇
≥（a₁+a₇）²-2•$（\frac{{a}_{1}+{a}_{7}}{2}）^{2}$=$\frac{1}{2}$（a₁+a₇）²
=$\frac{1}{2}$（2a₄）²=2a₄²，∴a₄²≤5，
解得-$\sqrt{5}$≤a₄≤$\sqrt{5}$，
故a₄的最大值为$\sqrt{5}$．

点评本题考查等差数列的通项公式和基本不等式，属基础题．

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