2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(八)数学

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2023届全国普通高等学校招生统一考试 JY高三模拟卷(八)数学试卷答案

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8．已知动圆M过定点A（-3，0），并且内切于定圆B：（x-3）²+y²=64，求动圆圆心M的轨迹方程．

分析由已知中a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，利用裂项相消法，可得答案．

解答解：∵a_n=$\frac{1}{{{n^2}+n}}$=$\frac{1}{n}$$-\frac{1}{n+1}$，
∴数列{a_n}前100项的和S=1-$\frac{1}{2}$+$\frac{1}{2}-\frac{1}{3}$+$\frac{1}{3}-\frac{1}{4}$+…+$\frac{1}{100}-\frac{1}{101}$=$1-\frac{1}{101}$=$\frac{100}{101}$，
故选：A

点评本题考查的知识点是数列求和，熟练掌握裂项相消法，是解答的关键．

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