2024年高校招生全国统一考试·模拟信息卷(一)1QG[XK-B]理科数学答案

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12分18.（1）证明：由条件，EF=2=DF,DE=2，所以EF⊥DF；又平而ABCD⊥平面ADEF，平而ABCD∩平面ADEF=AD,AD⊥CD,CDC平面ABCD,CD⊥平面ADEF，…
又EFC平面ADEF，∴CD⊥EF、CDC面CDF,DFC面CDF,CD∩DF=D

………………………3分

EF⊥平面CDF

……………5分
（2）解：以DE为x轴，DA为y轴，DC为轴建立空间坐标系，则E（2,0,0），F（1,1,0），A（0.1.0）， C（0,0,1），B（0,1,1），
∴CE=（2,0，-1），CF=（1,1，-1），………………………………………………………………………6分

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