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山东省2023年普通高等学校招生全国统一考试测评试题(二)数学试卷答案
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13．已知角α的终边在射线y=-$\sqrt{3}x（{x＜0}）$上，那么sinα等于（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | B． | $\begin{array}{l}-{\frac{{\sqrt{3}}}{2}}\end{array}$ | C． | $-\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ | D． | $\frac{{\sqrt{3}}}{3}$ |
分析设出双曲线方程，利用双曲线经过的点，求解即可．
解答解：因为所求的双曲线与双曲线4y2-x2=1共渐近线，
设双曲线方程为：4y2-x2=m，双曲线过点（4，$\sqrt{3}$），
可得12-16=m，解得m=-4，
所求双曲线方程为：4y2-x2=-4，即$\frac{{x}^{2}}{4}-{y}^{2}=1$．
故选：D．
点评本题考查双曲线的简单性质以及双曲线方程的求法，考查计算能力．
山东省2023年普通高等学校招生全国统一考试测评试题(二)数学
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