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2023年商洛市第二次高考模拟检测试卷(23-390C)数学试卷答案
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13.已知圆的极坐标方程为:ρ2-4$\sqrt{2}$$ρcos(θ+\frac{π}{4})$+6=0,若点P(x,y)在圆上,则x+y的最大值为2.
分析由条件利用两个向量的数量积的定义即可求得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}$,从而可得到($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)2.
解答解:由|$\overrightarrow{a}$|=3,|$\overrightarrow{b}$|=4,且$\overrightarrow{a}$与$\overrightarrow{b}$的夹角为150°,
得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}=|\overrightarrow{a}|•|\overrightarrow{b}|•cos150°=3×4×(-\frac{\sqrt{3}}{2})$=$-6\sqrt{3}$,
则($\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$)2=$|\overrightarrow{a}{|}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow{b}+|\overrightarrow{b}{|}^{2}$=${3}^{2}+2×(-6\sqrt{3})+{4}^{2}$=25-$12\sqrt{3}$.
故答案为:$25-12\sqrt{3}$.
点评本题主要考查两个向量的数量积的定义,属于中档题.
2023年商洛市第二次高考模拟检测试卷(23-390C)数学
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