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2024届全国高考模拟信息卷S2(一)1文科数学答案

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2024届全国高考模拟信息卷S2(一)1文科数学答案

17.解:因为{an}是首项为1且单调递增的等差数列,设公差为d,则d>0,因为a1,5a2,45a3成等比数列,所以25a2=a1·45a3,所以5(1+d)2=9(1+2d),即5a=8d-4=0,解得d=2或d=-2因为d>0,所以d=2,所以an=a1+(n-1)d=2n-1,所以bn=(2n-1)·2……5分
(2)证明:由(1)可得Sn=n2, Tn=b1+b2+b3+…+bn-1+bn=1×21+3×2
+5×23+…+(2n-3)×2-1+(2n-1)×2”,所以2Tn=1×2+3×23+…+(2n-3)×2”+
(2n-1)×2n+1,②

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