2023年安徽省潜山八年级期中调研检测（4月）数学

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2023年安徽省潜山八年级期中调研检测（4月）数学试卷答案

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8．已知实数x，y满足x•y＞0，且x+y=-1，则$\frac{1}{x}+\frac{4}{y}$的最大值为-9．

分析由题意，过点E、F和四面体ABCD的外接球球心O的平面垂直于平面BCD，截面三角形与△ABD相似，面积比为$\frac{1}{4}$，
又因为较小部分的截面上的高高与四面体ABCD的对应的高之比为$\frac{1}{2}$，即可求出较小部分的体积与四面体ABCD的体积之比．

解答解：由题意，过点E、F和四面体ABCD的外接球球心O的平面垂直于平面BCD，截面三角形与△ABD相似，面积比为$\frac{1}{4}$，
又因为较小部分的截面上的高高与四面体ABCD的对应的高之比为$\frac{1}{2}$，
所以较小部分的体积与四面体ABCD的体积之比为$\frac{1}{8}$，
故选：A．

点评本题考查较小部分的体积与四面体ABCD的体积之比，考查学生分析解决问题的能力，确定，过点E、F和四面体ABCD的外接球球心O的平面垂直于平面BCD，截面三角形与△ABD相似是关键．

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