2024届全国100所名校最新高考模拟示范卷 22·ZX·MNJ·数学文科·Y 文科数学(二)2答案

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21.【命题意图】本题考查函数与导数，要求考生了解函数的单调性与导数的关系，超越方程解的处理问题，构造函数求解不等式
【解题分析】（1）依题意∫（x）=lnx-a，…
1分令∫（x）=0，解得x=e
2分当0<x<C时，/（x）e时，（x）>0.…
…3分所以f（x）在（0，e）上单调递减，在（e”，+∞）上单调递增4分
（2）由已知f（x）≤（x-a-2）e1+e，得（x-a-2）e-1-xlnx+（a+1）x≥0付任意x∈【1，+∞）恒成立，…
5分令g（x）=（x-a-2）e1-xlnx+（a+1）x,x∈【1，+∞），g（1）=0
g（x）=（x-a-1）e-1-lnx+a，显然g’（1）=0.…
分

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