九师联盟·2024届新高考高三8月开学考巩固卷数学答案

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19.（1）证明：如图。设AC∩BD=0），连结F（。AF，因为四边形ABC1为菱形，所以（）为AC的中点，…
因为四边形ACFE为菱形且∠EAC=120，所以△ACF为等边三角形，所以FO⊥AC
2分因为四边形ABCD为菱形，所以AC⊥BD因为FO∩BD=O.FOC平面BDF,BDC平面BDF，所以AC⊥平面BDF，又ACC平面ACFE，所以平面BDF⊥平而ACFE
4分
（2）解：如图，连结OF，因为BF=DE,O为BD的中点，所以OE⊥BD又BD⊥AC,AC,OEC平面ACFE,OE∩AC=O，所以BD⊥平面ACFE又OFC平面CFE.BD⊥OF
6分由（1）知，OF⊥AC，所以OF⊥平面AB（D、所以OF⊥AC、OF⊥BD，所以（B，（C、O万两两垂直以（BC,O所在直线分别为x,y，2轴建立如图所示的空间直角坐标系（xyz

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