2023年江西省初中学业水平考试模拟卷（四）数学

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2023年江西省初中学业水平考试模拟卷（四）数学试卷答案

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15．设f（x）=|x+1|+|x-2|
（]）若关于x的不等式|x+1|+|x-2|≤2m有实数解，求m的取值范围；
（2）若不等式|x+1|+|x-2|≥a+$\frac{2}{a}$恒成立，求a的取值范围．

分析直接利用诱导公式化简已知条件求出所求表达式的值即可．

解答解：cos（x-$\frac{1}{3}$π）=$\frac{1}{4}$，
可得cos（$\frac{2π}{3}$+x）=-$\frac{1}{4}$，
sin（$\frac{2π}{3}$+x）=±$\sqrt{1-{cos}^{2}（\frac{2π}{3}+x）}$=±$\frac{\sqrt{15}}{4}$．
故答案为：±$\frac{\sqrt{15}}{4}$．

点评本题考查诱导公式的应用，考查计算能力．

2023年江西省初中学业水平考试模拟卷（四）数学