2024-2023学年江苏省连云港市高二（上）期末数学试卷及答案解析

2024-2023学年江苏省连云港市高二（上）期末数学试卷及答案解析

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1、2024-2023学年江苏省连云港市高二（上）期末数学试卷一、单选题（本大题共8小题，共24.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  设a为实数，已知过两点A(a,3)，B(5,a)的直线的斜率为1，则a的值为(    )A. 2B. 3C. 4D. 52.  过点(0,1)且与直线2xy+3=0垂直的直线方程为(    )A. y=12x+1B. y=12x+1C. y=2x+1D. y=2x+13.  设a，b为实数，若直线ax+by=1与圆x2+y2=1相切，则点

2、P(a,b)与圆的位置关系是(    )A. 在圆上B. 在圆外C. 在圆内D. 不能确定4.  圆O1：x2+y22x=0与圆O2：x2+y24y=0的位置关系是(    )A. 外离B. 外切C. 相交D. 内切5.  已知双曲线8kx2ky2=8的一个焦点为(0,3)，则k的值为(    )A. 653B. 653C. 1D. 16.  若抛物线y2=2x上一点M到抛物线焦点的距离为32，则点M到原点的距离为(  &nb

3、sp; )A. 12B. 1C. 2D. 37.  已知等差数列an的公差不为0，若a1，a3，a7成等比数列，则这个等比数列的公比是(    )A. 1B. 2C. 3D. 48.  设a为实数，若关于x的方程xex+exa=0有两个解，则a的取值范围为(    )A. (,1e2)B. (0,+)1e2C. (1e2,0)D. (1e2,+)二、多选题（本大题共4小题，共20.0分。在每小题有多项符合题目要求）9.  设an是等比数列，则(  &nbs

4、p; )A. an2 是等比数列B. an+an+1 是等比数列C. 1an 是等比数列D. lg|an| 是等比数列10.  设b为实数，则直线y=2x+b能作为下列函数图象的切线的有(    )A. f(x)=1xB. f(x)=x4C. f(x)=exD. f(x)=sinx11.  设m为实数，若方程x2+y22mx2y+1=0表示圆，则(    )A. m>0B. 该圆必过定点 (0,1)C. 若直线 xy+2

5、=0 被该圆截得的弦长为 2，则 m=3 或1D. 当 m=1 时，该圆上的点到直线 xy=2 的距离的最小值为 22112.  已知椭圆x225+y29=1上一点P，椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，则(    )A. 若点 P 的横坐标为 2，则 PF1=325B. PF1 的最大值为 9C. 若F1PF2 为直角，则PF1F2 的面积为 9D. 若F1PF2&n

6、bsp;为钝角，则点 P 的横坐标的取值范围为 (574,574)三、填空题（本大题共4小题，共16.0分）13.  已知函数f(x)=lnxx，则f(e)=        14.  经过A(2,22),B(2,32)两点的椭圆的标准方程为        15.  求和：k=16(2k2k)=        16.  已知点P在椭圆x2a2+y2b

7、2=1(a>b>0)上，F(c,0)为椭圆的右焦点，直线PF与圆(xc2)2+y2=(b4)2相切，且OP=OF(O为原点)，则椭圆的离心率为        四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)已知等差数列an的前n项和为Sn，S3=6，S6=21(1)求数列an的通项公式；(2)求和：a12a1+a22a2+a32a3+an2an18.  (本小题12.0分)已知圆C经过A(0,4)，B(4,6)两点，且圆心C在直线x2y2=0上(1)求圆C的标准方程；(2)过点(1,6)作圆C的切线，求该切线的方程19.  (本小题12.0分)已知某种圆柱形饮料罐的容积V为定值，设底面半径为r(1)试把饮料罐的表面积S表示为r的函数；(2)求r为多少时饮料罐的用料最省？20.  (本小题12.0分)设k为实数，已知双曲线C：3x2y2=1，直线l：y=kx+1(1)若直线l与双曲线C有且仅有一个公共点，求k的值；(2)若直线l与双曲线C相交于A，B两点，且以AB为直径的圆经过坐标原点，求k的值21.  (本小题12.0分)若数列an满足：a1=2，a2=8，对任意的正整数n，都有an+2

占卜等很受年轻人喜爱。”古镇所在区负责人说。②。古镇所在区积极谋划高能级文化项目和品牌活动,培育文化生产和消费的新业态新模式,加快打通文化软实力向文化生产力的转化通道。目前,该区正着力培育“古镇国潮文创历史街区”“乡村休闲达人村街区”“不夜老外滩”等夜间文化坐标,以宋韵文化为创新驱动力,开发古镇夜游、主题公园夜游、文化场馆夜游等夜间文旅业态,实现夜间经济迭代升级。古镇附近的村落,也在深入挖掘宋韵遗存,加快农旅融合,对文化景观进行提升改造。“鞍山村这几年发展较快,但‘网红村’要实现‘长红’,须不断更迭产品,宋韵是一个很好的切入点。”街道党工委书记表示,该街道将加强宋韵文化保护、挖掘、提升工作,打造宋韵文化乡村体验场景,为乡村振兴注入人文韵味,让千年宋韵在流动起来。既能“活化”宋韵,再现宋韵包涵的历史文化:又能拉动消费,使得更多富有烟火气的宋韵融入日常、深入人心:③。