2024-2023学年江苏省南通市如皋市高二年级第一学期期末教学质量调研数学试题及答案解析

2024-2023学年江苏省南通市如皋市高二年级第一学期期末教学质量调研数学试题及答案解析

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1、2024-2023学年江苏省南通市如皋市高二年级第一学期期末教学质量调研数学试题一、单选题（本大题共8小题，共40.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）1.  已知平面的一个法向量n1=(3,0,)，平面的一个法向量n2=(2,1,6)，若，则= (    )A. 92B. 4C. 1D. 12.  若直角三角形三条边长组成公差为2的等差数列，则该直角三角形外接圆的半径是(    )A. 52B. 3C. 5D. 1523.  已知P为双曲线C:x23y23=1与

2、抛物线y2=2x的交点，则P点的横坐标为(    )A. 3B. 2C. 6D. 14.  若直线3x+4y+m=0与圆x2+y22y=0相切，则实数m取值的集合为(    )A. 1,1B. 9,1C. 1D. 8,25.  已知数列an首项为2，且an+1an=2n+1，则an= (    )A. 2nB. 2n1+1C. 2n2D. 2n+126.  如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，CA=CB，P为A1B的中点，Q为棱CC1

3、的中点，则下列结论不正确的是(    )A. PQA1BB. AC/平面A1BQC. PQCC1D. PQ/平面ABC7.  在数列an中，若存在不小于2的正整数k使得ak<ak1且ak<ak+1，则称数列an为“k数列”.下列数列中为“k数列”的是( 0= 2= 3= 12= 14= 24= a.= bn=12n3 b.= c.= d.= 8.= c:y2=12x在第一象限内图象上一点，M是线段AP的中点，则OM斜率的取值范围是( 9.= 10.= y2b2=1(a>b>0)的离心率为12，左，右焦点分别为F1,F2，

4、P为椭圆上一点(异于左，右顶点)，且PF1F2的周长为6，则下列结论正确的是(    )A. 椭圆C的焦距为1B. 椭圆C的短轴长为23C. PF1F2面积的最大值为3D. 椭圆C上存在点P，使得F1PF2=9011.  在棱长为2的正方体ABCDA1B1C1D1中，下列结论正确的是(    )A. 异面直线AB1与CD所成角的为45B. 异面直线A1B1与AC1所成角的为45C. 直线AC1与平面ABB1A1所成角的正弦值为33D. 二面角C1ADB的大小为4512.  已知数列an的前n项和

5、Sn=n2，数列bn是首项和公比均为2的等比数列，将数列an 和bn中的项按照从小到大的顺序排列构成新的数列cn，则下列结论正确的是(    )A. c12=16B. 数列cn中bn与bn+1之间共有2n1项C. b2n=a2nD. bn=c2n1+n1三、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.  已知等差数列an前3项的和为6，前6项的和为21，则其前12项的和为          14.  以双曲线的虚轴为实轴，实轴

6、为虚轴的双曲线叫作原双曲线的共轭双曲线已知双曲线C的共轭双曲线的离心率为3，则双曲线C的离心率为          15.  已知轴截面为正三角形的圆锥顶点与底面均在一个球面上，则该圆锥与球的体积之比为          16.  摆线是一类重要的曲线，许多机器零件的轮廓线都是摆线，摆线的实用价值与椭圆、抛物线相比毫不逊色摆线是研究一个动圆在一条曲线(基线)上滚动时，动圆上一点

7、的轨迹由于采用不同类型的曲线作为基线，产生了摆线族的大家庭当基线是圆且动圆内切于定圆作无滑动的滚动时，切点P运动的轨迹就得到内摆线已知基线圆O的方程为x2+y2=R2(R>0)，半径为1的动圆M内切于定圆O作无滑动的滚动，切点P的初始位置为(R,0).若R=4，则PO的最小值为          ；若R=2，且已知线段MP的中点N的轨迹为椭圆，则该椭圆的方程为          四、解答题（本大题共6小题，共70.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17.  (本小题10.0分)如图，PA是三棱锥PABC的高，线段BC的中点为M，且ABAC,AB=AC=PA=</ak1且ak<ak+1，则称数列an为“k数列”.下列数列中为“k数列”的是(>

16.据统计,1902至1911年间,各地民变多达1300余起,平均每两天半发生一次。民变中既有旧的力量,也有新的力量彼此呼应。当时兵变有20多次,学生也经常。因此,有人说,武昌起义只是“压倒骆驼的最后一根稻草”。这反映了A.辛亥革命有广泛的群众基础B.资产阶级民主革命即将胜利C.民主共和思想已经深入人心D.清朝专制统治陷于孤立境地