1、2024-2023学年高一下学期期中考试数学试题一、选择题:本题共8小题,每小题5分,共40分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1给出下列判断,其中正确的是( )A. 三点确定唯一一个平面B. 空间中两两相交的三条直线在同一个平面内C. 过直线外一点有且仅有一条直线与该直线平行D. 过直线外一点有且仅有一条直线与该直线垂直2若复数对应复平面内的点,且,则复数的虚部为( )A. B. C. D. 3在中,的面积为,则为( )A. B. C. D. 4在中,为边上的中线,为的中点,则( &n
2、bsp;)A. B. C. D. 5已知圆锥底面半径为,高为,在它的所有内接圆柱中,全面积的最大值是( )A. B. C. D. 6在中,D,E分别是边上的三等分点,则的值是( )A 6B. C. 8D. 7已知的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,则的面积为( )A. 4B. C. 2D. 8如图,直三棱柱的底面为直角三角形,P是上一动点,则的最小值为( )A. B. C. D. 二、选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求全部选对的得5分,
3、部分选对的得2分,有选错的得0分9在复平面内有一个平行四边形,点为坐标原点,点对应的复数为,点对应的复数为,点对应的复数为,则下列结论正确的是( )A. 点位于虚轴上B. C. D. 10若的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列结论中正确的是( )A. 若,则B. 若,则为直角三角形C. 若,则为等腰三角形D. 若,则为直角三角形11已知正方体的边长为2,点在棱上,点在棱上(点异于,两点),若平面截正方体所得的截面为五边形,则长的取值可能为( )A. 1B. C. D. 12如图,设,且,当时,定义平面坐标系