安徽省安庆市桐城市十校联考2024-2023学年九年级下学期选拔考试数学

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安徽省安庆市桐城市十校联考2024-2023学年九年级下学期选拔考试数学试卷答案

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17．已知函数f（x）=lnx+（x-b）²（b∈R）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（　　）

分析由统计学知识知μ的矩估计量$\widehat{μ}$=$\overline{X}$，σ²的矩估计量$\widehat{{σ}^{2}}$=$\frac{1}{n}$[（X₁-$\overline{X}$）²+（X₂-$\overline{X}$）²+…+（X_n-$\overline{X}$）²，由此结合已知能求出μ，σ²的矩估计量．

解答解：∵总体X的均值μ和方差σ²均存在，且σ²＞0，
X₁、X₂，…，X_n为X的一个样本，
∴μ的矩估计量$\widehat{μ}$=$\overline{X}$=$\frac{1}{n}$（X₁+X₂+…+X_n），
σ²的矩估计量$\widehat{{σ}^{2}}$=$\frac{1}{n}$[（X₁-$\overline{X}$）²+（X₂-$\overline{X}$）²+…+（X_n-$\overline{X}$）²]=$\frac{1}{n}$$\sum_{i}^{n}$（X_i-$\overline{X}$）²．

点评本题考查均值和差的矩估计量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意μ，σ²的矩估计量的定义的合理运用．

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