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安徽省安庆市桐城市十校联考2024-2023学年九年级下学期选拔考试数学试卷答案
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17．已知函数f（x）=lnx+（x-b）2（b∈R）在区间$[{\frac{1}{2}，2}]$上存在单调递增区间，则实数b的取值范围是（ ）
| A． | $（{-∞，\frac{3}{2}}）$ | B． | $（{-∞，\frac{9}{4}}）$ | C． | （-∞，3） | D． | $（{-∞，\sqrt{2}}）$ |
分析由统计学知识知μ的矩估计量$\widehat{μ}$=$\overline{X}$，σ2的矩估计量$\widehat{{σ}^{2}}$=$\frac{1}{n}$[（X1-$\overline{X}$）2+（X2-$\overline{X}$）2+…+（Xn-$\overline{X}$）2，由此结合已知能求出μ，σ2的矩估计量．
解答解：∵总体X的均值μ和方差σ2均存在，且σ2＞0，
X1、X2，…，Xn为X的一个样本，
∴μ的矩估计量$\widehat{μ}$=$\overline{X}$=$\frac{1}{n}$（X1+X2+…+Xn），
σ2的矩估计量$\widehat{{σ}^{2}}$=$\frac{1}{n}$[（X1-$\overline{X}$）2+（X2-$\overline{X}$）2+…+（Xn-$\overline{X}$）2]=$\frac{1}{n}$$\sum_{i}^{n}$（Xi-$\overline{X}$）2．
点评本题考查均值和差的矩估计量的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意μ，σ2的矩估计量的定义的合理运用．
安徽省安庆市桐城市十校联考2024-2023学年九年级下学期选拔考试数学
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