[唐山二模]唐山市2023届普通高中学业水平选择性考试第二次模拟演练数学

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[唐山二模]唐山市2023届普通高中学业水平选择性考试第二次模拟演练数学试卷答案

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19．函数y=$\sqrt{ln\sqrt{2x-1}}$+$\frac{1}{2+x}$的定义域是[1，+∞）．

分析作出可行域，移动目标函数，寻找目标函数截距最小时经过可行域的特殊点，代入目标函数可求出z的最小值．

解答解：作出约束条件送表示的可行域如图；
∵z=2x+y，∴y=-2x+z，
∴当直线y=-2x+z经过B点时截距最小，
解方程组$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\frac{1}{2}x-\frac{3}{2}}\end{array}\right.$得x=1，y=-1．
∴z=2x+y的最小值为2×1-1=1．
故答案为：1．

点评本题考查了简单的线性规划，正确作出可行域寻找最优解是关键．

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