快乐考生2023届双考信息卷·第七辑一模精选卷考向卷(二)数学

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快乐考生2023届双考信息卷·第七辑一模精选卷考向卷(二)数学试卷答案

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12．设从某地前往火车站，可乘公共汽车，也可乘地铁，若乘公共汽车所需时间（单位：min）X～N（50，10²），乘地铁所需时间Y～N（60，4²），则
（1）若有70min可用，则乘公共汽车好还是乘地铁好？
（2）由于时间紧迫，决定做出租车去火车站，此时使用手机中打车软件甲，甲软件定位了A公司2辆出租车，B公司4辆出租车，每车被叫中的概率相等，甲软件能叫来两辆车，求A公司出租车被叫来的辆数?的分布列和数学期望E（?）．（已知P（μ-3σ＜X≤μ+3σ）=0.9974，P（μ-2σ＜X≤μ+2σ）=0.9544）

分析利用分段函数的性质求解．

解答解：∵$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{-x（-1＜x＜0）}\\{{x^2}（0≤x＜1）}\\{x（1≤x≤2）}\end{array}}\right.$，0$＜\frac{1}{2}＜1$，
∴$f（\frac{1}{2}）$=（$\frac{1}{2}$）²=$\frac{1}{4}$．
故选：A．

点评本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．

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