学普试卷2023届高三第十次·新高考模拟卷(十)1数学

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学普试卷2023届高三第十次·新高考模拟卷(十)1数学试卷答案

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3．已知函数 f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{{x^2}-2x，x≤0}\\{sinx，x＞0}\end{array}}$，若关于x的方程f（x）=kx-1没有实根，则实数k的取值范围是（　　）

分析利用分步乘法原理，1号房间有4种住法，再考虑1号房由3号住了，现在按排3号房，那3号房也有4种住法，即可得出结论．

解答解：1号房间有4种住法（2，3，4，5均可住）
假设1号房由3号住了，现在按排3号房，那3号房也有4种住法（1，2，4，5可住）
假设3号房由1号住了，剩下2，4，5住2，4，5这3个房间，只有2种住法；如果3号房由4号住了，剩下1，2，5住2，4，5这3个房间，有3种住法；
同样，3号房由2号，5号住的时候，也是有3种住法
那么总住法就是4×（2+3+3+3）=44种．

点评本题考查分步乘法原理，考查学生的计算能力，正确分步是关键．

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