学普试卷2023届高三第十二次·新高考模拟卷(十二)数学

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学普试卷2023届高三第十二次·新高考模拟卷(十二)数学试卷答案

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12．在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为$\left\{\begin{array}{l}x=-4+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\\ y=-2+\frac{{\sqrt{2}}}{2}t\end{array}\right.$（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ．
（Ⅰ） 写出直线l和曲线C的普通方程；
（Ⅱ） 已知点P为曲线C上的动点，求P到直线l的距离的最大值．

分析直接利用函数的解析式求解函数值即可．

解答解：g（x）=1-2x，f[g（x）]=$\frac{1-x}{1+x}$，f（1-2x）=$\frac{1-x}{1+x}$，
g（x）=4可得1-2x=4，解得x=$-\frac{3}{2}$．
则f（4）=f（1-2（$-\frac{3}{2}$））=$\frac{1-（-\frac{3}{2}）}{1-\frac{3}{2}}$=-5．
故选：A．

点评本题考查函数解析式的应用，考查计算能力．

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