江西省2024届八年级《学业测评》分段训练（六）数学

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江西省2024届八年级《学业测评》分段训练（六）数学试卷答案

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11．设向量$\overrightarrow{a}=（6，x）$，$\overrightarrow{b}$=（2，-2），且（$\overrightarrow{a}-\overrightarrow{b}$）$⊥\overrightarrow{b}$，则x的值是（　　）

分析由同角三角函数基本关系，结合诱导公式，整体计算可得．

解答解：∵α∈（$\frac{π}{3}$，$\frac{5π}{6}$），∴α+$\frac{π}{6}$∈（$\frac{π}{2}$，π），
∵sin（α+$\frac{π}{6}$）=$\frac{1}{3}$，∴cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
∴sin（$\frac{π}{3}$-α）=sin[$\frac{π}{2}$-（α+$\frac{π}{6}$）]=cos（α+$\frac{π}{6}$）=-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$，
故答案为：-$\frac{2\sqrt{2}}{3}$

点评本题考查诱导公式，涉及同角三角函数基本关系，属基础题．

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