[株洲一模]湖南省株洲市2024届高三年级教学质量统一检测(一)1数学答案

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20.（本小题满分12分）
【解】（I）依题意AB∥CD，又因为CDc平面PCD,AB平面PCD，故AB∥平面PCD，
2分又ABca,PC∩a=M，连接GM，则AB∥GM，故GM∥CD，
4分又因为G是棱PD的中点，M是棱PC的中点5分
（Ⅱ1）PA⊥底面ABCD,CDc平面ABCD，故PA⊥CD，又CD⊥AD,PA∩AD=A，故CD⊥平面PAD,PDc平面PAD，故PD⊥CD，故∠ADP为二面角P-CD-A的平面角，
6分故∠ADP=45°，故PA=AD=2法一：如图所示：以AB,AD,AP所在直线分别为xy,z轴建立空间直角坐标系则A（0,0,0），C（2,2,0），D（0,2,0），E（1,0.0），F（2,1,0），P（00.2），G（0,1,1）

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